Startseite Mathematik Einführungsphase

Eichendorffschule Kelkheim, 2017/18
Fr. Fritze-Jung

Willkommen auf der Website der Mathematik - Einführungsphase

Installation von dem kostenlosen und für die Schule lizienzierten "MuPad 4.0":

Die zu installierende Datei finden Sie auf dem Schulserver nach Anmeldung über Ihren Schüleraccount

( Vorname.Nachname ; Kennwort: TT.MM.JJJJ (Geburtsdatum) ) unter

"/Public$/Programme/MuPad"

oder ohne Anmeldung über den

"XServer2008" in der "$Mathegruppe/Mupad".

Dort finden Sie neben den Installationsdateien für Windows, Mac und Linux auch die Textdatei

"Mupad_4.0_Linzenz.rtf"

mit den neuen dazu passenden Lizenzschlüsseln.

Neben den verbindlichen Inhalten des Mathematikuntericht der Einführungsphase werden Sie in diesem Schuljahr mit einem Computeralgebrasystem (CAS – MuPad) arbeiten lernen.

Auf dieser Seite finden Sie eine Sammlung von Materialien und Aufgaben zu den im Unterricht behandelten Lerneinheiten des Mathematikunterrichts der Einführungsphase.
Hier wird sich im Lauf des Schuljahres immer mehr füllen und es wird deutlich werden, was Sie im Laufe einer Einheit lernen sollten und
welche Anforderungen Sie auch in einer Klausur erfüllen können sollten.

Durch Anklicken können Sie jeweils die entsprechenden pdf-Dateien und MuPad-Dateien (Endung *.mn) zur Bearbeitung herunterladen.

Hinweis für Windows-Nutzer:
Vieles eines Windows-Betriebssystems lässt sich auch unter einem Apple-Betriebssystem wiederfinden.
Hierfür soll als Unterstütung die Tastenkürzel-Übersichtdienen.

Um eine reibungsfreie Kommunikation über einen Verteiler aufbauen zu können, senden Sie mir bitte von einem Mailaccout, an dass Sie jederzeit herankommen, eine Mail an bfritzejung@googlemail.com.

Einheit	CAS-Materialien MuPad und GeoGebra	Wochenplan / Aufgaben	Lösungen und weitere Übungen
Grundlegende Einführung in MuPad	Hinweise zur MuPad-Syntax Rechnen mit Variablen Definition von Funktionen und Zeichnen von Funktionsgraphen Lösen von Gleichungen und Gleichungssystemen Funktionen mit Parametern und mehreren Variablen - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - Ein weiteres CAS ist GeoGebra, dass dynamischer ist, jedoch bisher kein Skript liefert. GeoGebra ist intuitiv und daher spielerisch erlernbar. Da GeoGebra ein OpenSource-Produkt ist dürfen Sie die Installationsdateien je nach Gerät aus dem Web downloaden: http://www.geogebra.org/download Als Einstieg in GeoGebra eigenen sich diese Tutorials in YouTube: GeoGebra-Tutorialvideos Auch wenn hier die Version 4 verwendet wird, sind viele der Schritte in der aktuellen Version sehr ähnlich. Ein weiteres Tutorial für eine neuere Version ist hier zur finden: GeoGebra - Tutorial 1 (Einführung) von kahegraphy.	Arbeiten Sie die links stehenden Materialien zum CAS in der angegebenen Reihenfolge durch. Erstellen Sie eine handlungsorientierte "Mupad-Kurzanleitung" mit allen elementaren Befehlen, die in der Beschreibung "Hinweise zur MuPad-Syntax" (siehe zweite Spalte dieser Zeile, 1.) enthalten sind. Lösen Sie die Aufgaben aus den CAS Materialien (1.-5.) in MuPad und speichern Sie ihre Lösungen als Datei mit Ihrem Namen ab. Bitte beachten Sie dazu die Benennung der Datei gemäß des unten angegebenen Beispiels. Mailen Sie ihre Lösungsdateien über die angegebene Mailadresse zu ihrer Lehrerin.	Die Schüler des Jahrgangs 2017/18 wurden jeweils eine "Mupad-Kurzanleitung" erstellen. Hier das Ergebnis: *"Mupad-**Kurzanleitung"* Zu den Aufgaben des Wochenplans (2. Spalte!): Vergleichen Sie die gegebenen Lösungen für die Übungen aus 2. bis 5. mit ihren eigenen Lösungen, die nach der Bearbeitungszeit hier mittels Links bereitstehen werden. Beachten Sie dazu auch die Mupad-Fibel mit allen elementaren Befehlen. Rechnen mit Variablen Definition von Funktionen Funktionen mit Parametern... Klären Sie unbedingt**, welche Fehler Sie eventuell gemacht haben. Da eine gute Aufarbeitung dieser Übungen Sie unterstützen wird, so schnell wie möglich mit MuPad vertraut zu werden. Gerne können Sie mir dazu eine Fehlerbeschreibung (evtl. mit Screenshot oder Datei) und eine Lösungsmöglichkeit dazu über die Mail unter ihrem Namen zur Verfügung stellen.
Lineare Funktionen	Erste Übung zur den Begriffen, die als die wichtigsten in MuPad gelten. Übungsaufgabe1: Lineare Funktionen (Bitte die letzte Aufgabe auch per MuPad berechnen!) Die Lösung bitte gut durcharbeiten, um die wichtigsten Begriffe von MuPad kennenzulernen. Als Ergänzung erhalten Sie Informationen zu dem Rechnen mit dem Bogenmaß, dass in MuPad insbesondere bei Rechnungen mit Sinus, Cosinus und Tanges verwendet wird. Hierbei sind auch Anwendungen bzgl. der Benutzung für Berechnungen bei linearen Funktionen enthalten: Winkeln bei Geraden .	Lösen Sie alle Aufgaben aus dem Wochenplan Lineare-Funktionen . Geben Sie ihre handschriftlichen Lösungen ab und senden Sie ihre Lösungsdateien als Mail. Bitte beachten Sie die Dateibenennung. Lösungen zum Wochenplan	Übungaufgaben zu linearen Funktionen
Quadratische Funktionen	Aufgaben zur Übungen von Übungsaufgabe 2: Quadratischen Funktionen Übungsaufgabe 3:Quadratischen Gleichungen		Arbeitsblatt:Parabeln ablesen Übungsaufgabe:Benzinverbrauch
Klausur Nr. 1
Ganzrationale Funktionen	Erforschen Sie die Potenzfunktionen! Eigenschaften der Potenzfunktionen Übungsaufgabe 4: Ganzrationale Funktionen Lösungen zur Übungsaufgabe 4 Beispielnotebook für ganzrationale Funktionen Linearfaktorzerlegung Faktorisieren Verlaufsbeschreibung des Graphen einer ganzrationalen Funktion	Wochenplan zu ganzrationalen Funktionen Lösungen zum Wochenplan	Aufgaben und Übungen Übungsaufgabe 5 Cornelsen ALT S.62; NEU S. 63 (Zusammengesetzte Aufgaben)
Klausur Nr. 2
Trigonometrische Funktionen	Trigonometrische Funktionen Beispielarbeitsblatt zur Überlagerung von Sinusschwingungen hin zu einer sog. Rechteckschwingung (Fouriersynthese)	Wochenplan zu periodischen und trigonometrischen Funktionen Lösungsvorschlag zum Wochenplan Trigonometrische Funktionen	Aufgaben und Übungen Puzzle Sinuskurven1 Sinuskurven2 Tageslänge - Lösung Ebbe_Flut Töne Ergänzende Übungen: Arbeitsblatt "Trigonometrische Funktionen" Zusatzblatt "Trig. Funktionen" Übungen zur allgemeinen Sinusfunktion - Lösung
Exponentialfunktionen und Logarithmusfunktion sowie Wachstumsprozesse	Übungsaufgaben zu Berechnungen von Logarithmen Geogebra: Vergleich von Exponentialfunkion und Logarithmusfunktion MuPad: Beispielnotebook zur Darstellung und Berechnung von Exponentialfunktionen Berechnungen mit Exponentialfunktionen - Übung aus Cornelsen S. 87/88	Wochenplan 1 zu Exponential-und Logarithmusfunktion Lösungen (handschriftliche zum WOP 1) Wochenplan 2 zu Wachstumsprozessen Lösungen (handschriftliche zum WOP 2 - Wachstumsprozesse)	Arbeitsauftrag zu den Eigenschaften der Exponentialfunktionen Arbeitsauftrag Wachstum Arbeitsauftrag zu den Eigenschaften der Logarithmusfunktionen Hausaufgabe bzw. Übung zum Erkennen von Graphen Erklärvideos zu Exponential- und Logarithmusfunktion sowie -gleichungen
E2 - Klausur Nr. 1	Übersicht über Inhalte der Klausur
Ableitungen	MuPad Übungen zum Näherungsweise berechnen und zeichnen der Ableitungskurve		Ableitungsregeln werden zum Beispiel unter Youtube.de bei Daniel Jung gut erklärt, zum Beispiel (Aus rechtlichen Gründen darf ich keine Verlinkung vornehmen!): Von Sekantensteigung zur Tangentensteigung in drei Teilen: https://youtu.be/vZFqoIf0evw https://youtu.be/qaOpls-20qw https://youtu.be/Qi_-B6LPm_k
Extremstellen und Monotonie von Funktionen		Wochenplan zu Extremstellen und Monotonie (Als HA nur Aufgaben 1 - 4, Aufgabe 5 wird durch die Lehrerin vorgeführt) Lösungen zum Wochenplan zu Extremstellen und Monotonie	Arbeitsblatt zum Zusammenhang zw. Funktionen und Ableitung bei Extremstellen
Wendestellen und Kurvendiskussion	Beispiel einer vollständigen Kurvendiskussion	Wochenplan zu Kurvendiskussion und Wendestellen Lösungen zum Wochenplan zu Kurvendiskussion Ausführliche Lösungen zu Aufgabe 1a) Aufgabe 1b)	Weitere Übung zum Zusammenhang von f, f' und f'' Ausführliche Lösungen zu einem Beispiel einer Kurvendiskussion, die Sie zum Üben verwenden können: S.95 / Aufgabe 2f) MuPad S.95 / Aufgabe 2f) Handschriftlich Hier die Kurvendiskussion von Svenja Kronenberg (2016/17): S.95/ Aufgabe 2f) MuPad S.95 / Aufgabe 2f) Handschriftlich
Tangente und Normale	Konstruieren und zeichnen der Tangente in einem Punkt Konstruieren und zeichnen der Normalen in einem Punkt Animation einer Tangenten und Normalen	Wochenplan zur Tangente und Normale sowie Polynomfunktion Lösungen zum Wochenplan zur Tangente und Normale	Aufgaben aus Cornelsen, S.140 Lösungen zu den Aufgaben: Cornelsen S.140 / 7, 8 , 9 Handschriftlich: S.140/6 S.140/7 S.140/8 S.140/9 S.140/10
Anwendungen und Übungen	Beispiele für Anwendungsaufgaben: Aufgaben: Cornelsen, S. 204 bis 209 Beispiellösungen zu Kurvendiskussionen: Lösungen: Cornelsen, S. 201 und 203	Übungsaufgabe zu Kurvendiskussion im Sachzusammenhang Erdbeerfeld Lösungen zum Erdbeerfeld	Übungsaufgaben u.a. aus Anwendungen Autobahnstau Bergtal Keramikkunstwerk Bergetappe Gemischte Sachaufgaben zu Kurvendiskussion Kurvendiskussion
E2 - Klausur Nr. 2
Extremwertaufgaben	MuPad-Übung zum Volumen einer nach oben offenen Schachtel	Wochenplan zu Extremalaufgaben	Selbstlernmaterial zu Extremalaufgaben http://ne.lo-net2.de/selbstlernmaterial/m/a/ep/epindex.html
Bestimmung von ganzrationalen Funktionen mit vorgegebenen Eigenschaften	MuPad-Übungen zur Bestimmung einer ganzrationalen Funktion mit vorgegebenen Eigenschaften Weitere Steckbriefaufgaben zur Übung Lösungen zu A1 bis A3	Wochenplan zu Funktionsbestimmungen und Steckbriefaufgaben	Übung: Übersetzungsghilfen bei Steckbriefaufgaben Hilfe zur Übersetzung von Steckbriefaufgaben Website Steckbriefaufgabenrechner Übung zu Funktionen in Anwendungen Einfache Auffahrt

Ihre Arbeitsergebnisse bzw. Fragen sollen Sie bitte Ihrer Lehrerin als Datei-Anhang per Mail zukommen lassen: bfritzejung@googlemail.com.

Bitte denken Sie dabei an die besprochene Dateinamensgebung
(z. B.: 2017_09_01_Name_Vorname_Lin_Funktion.mn).
Dabei darf der gesamte Dateiname nicht länger als 32 Zeichen sein, da MuPad diesen sonst nicht öffnet.
Bitte beachten Sie dass keine Sonderzeichen (bis auf - und _ ) oder Umlaute (ä,ö,ü) verwendet werden dürfen.

Hier noch ein paar Tipps, die Schüler des Schuljahres 2014/15 in der E-Phase zusammengetragen haben:

Hier noch ein paar Tipps, die Schüler des Schuljahres 2015/16 in der E-Phase zusammengetragen haben:

...und noch ein paar Tipps aus den E-Phasenkursen des Schuljahres 2016/17:

Linkliste zu Steckbriefaufgaben .

...und noch ein paar Tipps aus den E-Phasenkursen des Schuljahres 2017/18:

Linkliste zu Ausmultiplizieren, Ausklammern und Minusklammern und Lineare Funktionen .

Viel Erfolg in diesem Schuljahr wünschen Ihnen
ihre Mathematiklehrerin.

Falls Sie weitere Fragen oder noch Anregungen haben, können Sie mir eine Mail schicken: bfritzejung@googlemail.com.

Dieses gilt auch, wenn Sie Fehler in meinen Webinhalten finden oder Fragen haben, die im Unterricht besprochen werden sollen.